Giải bài tập 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài tập 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?

a. $-2 x+2<0$;

b. $\frac{1}{2} y^{2}-\sqrt{2}(y+1) \leq 0$;

c. $y^{2}+x^{2}-2 x \geq 0$.

Bài tập 2. Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$ trong mỗi Hình $30 a, 30 b$, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: $f(x)>0 ; f(x)<0 ; f(x) \geq 0 ; f(x) \leq 0$.

Bài tập 3. Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a. $2 x^{2}-5 x+3>0$;

b. $-x^{2}-2 x+8 \leq 0$;

c. $4 x^{2}-12 x+9<0$;

d. $-3 x^{2}+7 x-4 \geq 0$. 

Bài tập 4. Tìm $m$ để phương trình $2 x^{2}+(m+1) x+m-8=0$ có nghiệm.

Bài tập 5. Xét hệ tọa độ $Oth$ trên mặt phẳng, trong đó trục $Ot$ biểu thị thời gian $t$ (tính bằng giây) và trục $O h$ biểu thị độ cao $h$ (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm $A(0 ; 0,2)$ và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.

a. Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.

b. Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?

Bài tập 6. Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

10 khách đầu tiên có giá là 800000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 10000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a. Gọi $x$ là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo $x$.

b. Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700000 đồng/người.