Bài 7 trang 68 toán lớp 7 tập 2 CDTínha. $(x^{2}+2x+3)+(3x^{2}-5x+1)$b....

Để giải các phép tính trên, ta thực hiện theo các bước sau:

a. $(x^{2}+2x+3)+(3x^{2}-5x+1)$
= $x^{2}+2x+3+3x^{2}-5x+1$
= $4x^{2}-3x+4$

b. $(4x^{3}-2x^{2}-6)-(x^{3}-7x^{2}+x-5)$
= $4x^{3}-2x^{2}-6-x^{3}+7x^{2}-x+5$
= $3x^{3}+5x^{2}+x-1$

c. $-3x^{2}(6x^{2}-8x+1)$
= $-3x^{2} \times 6x^{2} - (-3x^{2}) \times8x - (-3x^{2}) \times 1$
= $-18x^{4} + 24x^{3} - 3x^{2}$

d. $(4x^{2}+2x+1)(2x-1)$
= $4x^{2} \times 2x + 4x^{2} \times (-1) + 2x \times 2x + 2x \times (-1) + 1 \times 2x + 1 \times (-1)$
= $8x^{3} - 4x^{2} + 4x^{2} - 2x + 2x - 1$
= $8x^{3} - 2x - 1$

Vậy ta có các kết quả sau:
a. $(x^{2}+2x+3)+(3x^{2}-5x+1) = 4x^{2}-3x+4$
b. $(4x^{3}-2x^{2}-6)-(x^{3}-7x^{2}+x-5) = 3x^{3}+5x^{2}+x-1$
c. $-3x^{2}(6x^{2}-8x+1) = -18x^{4}+24x^{3}-3x^{2}$
d. $(4x^{2}+2x+1)(2x-1) = 8x^{3} - 2x - 1$