Bài 4: Một vật có khối lượng m dao động điều hoà với tần số góc ở và biên độ A.a) Khi vật có li độ...

Phương pháp giải:
a) Ta biết rằng động năng của vật dao động điều hoà là \( W_d = \frac{1}{2}m\omega^2x^2 \) và thế năng là \( W_p = \frac{1}{2}kx^2 \), trong đó \( k = m\omega^2 \) là hằng số đàn hồi.
Khi vật ở li độ \( x = \frac{A}{2} \), ta có:
\( W_d = \frac{1}{2}m\omega^2(\frac{A}{2})^2 = \frac{1}{4}m\omega^2A^2 \)
\( W_p = \frac{1}{2}m\omega^2(\frac{A}{2})^2 = \frac{1}{4}m\omega^2A^2 \)
Vậy ta có tỷ lệ giữa động năng và cơ năng là \( \frac{W_d}{W_p} = \frac{1}{4} = 25\% \), do đó động năng chiếm 25% và cơ năng chiếm 75%.

b) Để thế năng bằng động năng, ta giải phương trình \( W_d = W_p \) suy ra:
\( \frac{1}{2}m\omega^2x^2 = \frac{1}{2}m\omega^2A^2 \)
\( x^2 = A^2 \)
\( x = \pm A \) hoặc \( x = 0 \)
Vậy tại li độ \( x = A \) hoặc \( x = -A \) thì thế năng bằng động năng.