6. Đạo hàm của hàm hợpKhám phá 6 trang 46 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hàm số u = sinx và...

Phương pháp giải:

a) Tính y theo x:
$y = u^2 = (sinx)^2 = sin^2x$

b) Tính $y'_{x}$, $y'_{u}$ và $u'_{x}$
$y'_{x} = \frac{d}{dx}sin^2x = 2sinx.cosx$

$y'_{u} = \frac{d}{du}u^2 = 2u = 2sinx$

$u'_{x} = \frac{d}{dx}sinx = cosx$

So sánh $y'_{x}$ với $y'_{u}.u'_{x}$:
$y'_{u}.u'_{x}= 2sinx.cosx$

Ta thấy rằng: $y'_{x} = y'_{u}.u'_{x}$

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn là: Đạo hàm của hàm hợp là $y'_{x} = 2sinx.cosx$ và $y'_{u}.u'_{x} = 2sinx.cosx$, do đó $y'_{x} = y'_{u}.u'_{x}$, cả hai phương pháp tính đạo hàm đều cho kết quả giống nhau.