Bài tập 3 trang 49 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính đạo hàm của các hàm số sau:a) $y = (x^{2}...

Để tính đạo hàm của các hàm số, chúng ta áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của tích và hàm số mũ, logarit.

a) Ta có: $y = (x^2 - x) \cdot 2^x$
- Đạo hàm của $(x^2 - x)$ là $(2x - 1)$
- Đạo hàm của $2^x$ là $2^x \cdot ln2$
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tích hàm số ta có: $y' = (x^2 - x) \cdot 2^x + (2x - 1) \cdot 2^x \cdot ln2 = (2x - 1) \cdot 2^x + (x^2 - x) \cdot 2^x \cdot ln2$

b) Ta có: $y = x^2 \cdot log_3x$
- Đạo hàm của $x^2$ là $2x$
- Đạo hàm của $log_3x$ là $\frac{1}{x \cdot ln3}$
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tích hàm số ta có: $y' = x^2 \cdot \frac{1}{x \cdot ln3} + 2x \cdot log_3x = 2x \cdot log_3x + \frac{x^2}{x \cdot ln3}$

c) Ta có: $y = e^{3x+1}$
- Đạo hàm của $(3x+1)$ là $3$
- Đạo hàm của $e^{3x+1}$ là $3 \cdot e^{3x+1}$
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm ta có: $y' = 3 \cdot e^{3x+1}$

Vậy đây là cách tính đạo hàm cho các hàm số trong bài tập trên. Bạn có thể sắp xếp câu trả lời một cách cụ thể và chi tiết hơn.