7. Đạo hàm cấp 2Khám phá 7 trang 47 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một chuyển động thẳng xác...

Phương pháp giải:

a) Để tính vận tốc tức thời $v(t)$ ta cần tính đạo hàm của hàm $s(t)$. Do đó, $v(t) = s'(t) = 6t^{2} + 4t$.

b) Để tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 2$, ta cần tính đạo hàm của vận tốc $v'(t)$. Ta có $v'(t) = 12t + 4$. Tại thời điểm $t = 2$, ta tính $v'(2) = 12 \cdot 2 + 4 = 28$.

Vậy, gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 2$ là 28.

Câu trả lời:
a) $v(t) = 6t^{2} + 4t$
b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t = 2$ là 28.