3. Biến cố độc lậpKhám phá 3 trang 90 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:An và Bình mỗi người gieo...

Phương pháp giải:

Để tính xác suất của biến cố B, ta cần xác định số trường hợp thuận lợi cho biến cố B và số trường hợp có thể xảy ra.

Số trường hợp thuận lợi cho biến cố B là 1, đó là khi Bình gieo được mặt 6 chấm.

Số trường hợp có thể xảy ra là 6, vì có 6 mặt của con xúc xắc.

Vậy xác suất của biến cố B là:
\[P(B) = \frac{\text{số trường hợp thuận lợi}}{\text{số trường hợp có thể xảy ra}} = \frac{1}{6}\]

Để tính xác suất của biến cố B trong hai trường hợp sau:
a) Biến cố A xảy ra: Ta sẽ chỉ xem xét trường hợp khi biến cố A xảy ra, tức là An gieo được mặt 6 chấm. Trong trường hợp này, vì mỗi người chỉ gieo một lần, nên xác suất của biến cố B vẫn là $\frac{1}{6}$.

b) Biến cố A không xảy ra: Ta sẽ chỉ xem xét trường hợp khi biến cố A không xảy ra, tức là An không gieo được mặt 6 chấm. Trong trường hợp này, vẫn còn 6 trường hợp có thể xảy ra cho Bình, trong đó chỉ có 1 trường hợp thuận lợi cho Bình (khi Bình gieo được mặt 6 chấm). Vậy xác suất của biến cố B khi biến cố A không xảy ra cũng là $\frac{1}{6}$.

Vậy câu trả lời đúng là:
a) $P(B) = \frac{1}{6}$
b) Biến cố A xảy ra: $P(B) = \frac{1}{6}$
Biến cố A không xảy ra: $P(B) = \frac{1}{6}$