2. Hai biến cố xung khắcKhám phá 2 trang 89 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Gieo hai con xúc xắc...

Để giải bài toán này, ta cần xác định xem hai biến cố A và B có thể đồng thời xảy ra hay không bằng cách tính xác suất của mỗi biến cố sau đó so sánh.

1. Xác suất của biến cố A:
Để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5, có thể xuất hiện các trường hợp sau:
- (1,4) hoặc (4,1) với xác suất là 1/36 (vì có 2 cách chọn số 1 và 4 cho con xúc xắc đầu tiên và con xúc xắc thứ hai).
- (2,3) hoặc (3,2) với xác suất là 1/36.
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = 4/36 = 1/9.

2. Xác suất của biến cố B:
Để xuất hiện hai mặt có cùng số chấm, có thể xuất hiện các trường hợp sau:
- (1,1), (2,2), (3,3), hoặc (4,4) với xác suất là 4/36 = 1/9 (vì có 4 cách chọn số trùng nhau trên cả 2 con xúc xắc).
Vậy xác suất của biến cố B là: P(B) = 4/36 = 1/9.

3. Để kiểm tra xem hai biến cố A và B có thể đồng thời xảy ra hay không, ta tính xác suất của hai biến cố cùng xảy ra bằng cách nhân xác suất của từng biến cố:
P(A và B) = P(A) x P(B) = (1/9) x (1/9) = 1/81.

4. Kết luận:
Hai biến cố A và B không thể xảy ra đồng thời vì xác suất của biến cố A và B cùng xảy ra bằng 1/81, khác 0.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Hai biến cố A và B không thể đồng thời cùng xảy ra.