Giải bài tập cuối chương VIII trang 36
Giải bài tập cuối chương VIII trang 36
Trong bài tập này, chúng ta sẽ giải các câu hỏi liên quan đến việc chọn thành viên từ các lớp để tham gia công việc tình nguyện và việc chọn mật mã cho khoá số.
Trong phần đầu tiên của bài, chúng ta xem xét việc chọn các thành viên từ các lớp 10A, 10B và 10C để tham gia công việc. Chúng ta áp dụng quy tắc cộng để tính số cách chọn 1 thành viên từ mỗi lớp, sau đó kết hợp tổ hợp của các lớp lại với nhau. Kết quả cuối cùng là 15 cách thỏa mãn yêu cầu đề.
Trong phần tiếp theo, chúng ta tính số cách chọn 3 thành viên từ 3 lớp khác nhau. Áp dụng quy tắc nhân, ta có tổng cộng 120 cách thỏa mãn yêu cầu đề.
Cuối cùng, chúng ta xem xét việc chọn 2 thành viên từ hai lớp khác nhau. Chúng ta chia thành các trường hợp và tính số cách chọn từng trường hợp, sau đó áp dụng quy tắc cộng để tính tổng. Kết quả cuối cùng là 74 cách thỏa mãn yêu cầu đề.
Trong phần thứ hai của bài, chúng ta xem xét việc chọn mật mã cho khoá số với 3 vòng số. Áp dụng quy tắc nhân, ta có tổng cộng 1000 cách chọn mật mã cho khoá.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 3. Từ 6 thẻ số như Hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu
a. Số tự nhiên có sáu chữ số?
b. Số tự nhiên lẻ có sáu chữ số?
c. Số tự nhiên có năm chữ số
d. Số tự nhiên có năm chữ số lớn hơn 50 000?
Bài tập 4. Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Bài tập 5. Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như Hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Bài tập 6. Khai triển các biểu thức
a. ${{\left( a-\frac{b}{2} \right)}^{4}}$
b. ${{(2{{x}^{2}}+1)}^{5}}$
Bài tập 7. Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
${{(1+x)}^{4}}+{{(1-x)}^{4}}$
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng giá trị biểu thức $1,{{05}^{4}}+0,{{95}^{4}}$