Giải bài tập 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Sách Giải bài tập 3 Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Trên trang sách "Giải bài tập 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ" của cuốn sách chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 2, chúng ta sẽ tìm hiểu về các bài tập liên quan đến đường tròn trong mặt phẳng tọa độ. Cuốn sách cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập trong chương trình học của sách giáo khoa.
Một ví dụ được đưa ra là về một nông trại sử dụng phương pháp vòi phun xoay vòng trung tâm. Để viết phương trình biểu diễn tập hợp các điểm xa nhất mà vòi nước có thể phun tới, chúng ta cần sử dụng phương trình của đường tròn với tâm cho trước và bán kính xác định.
Kế đó, cuốn sách đề cập đến phương trình đường tròn và cách viết phương trình đường tròn trong các trường hợp cụ thể. Hướng dẫn từng bước giải quyết bài toán để học sinh hiểu và nắm vững kiến thức.
Ngoài ra, sách cũng trình bày về phương trình tiếp tuyến của đường tròn, giúp học sinh tìm hiểu cách tìm phương trình tiếp tuyến tại một điểm trên đường tròn. Qua đó, cuốn sách khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế như vận động viên ném đĩa.
Cuốn sách "Giải bài tập 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ" không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn khuyến khích họ vận dụng kiến thức vào thực tế. Hi vọng, thông qua việc giải các bài tập trong cuốn sách, học sinh sẽ phát triển Khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a. $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$;
b. $x^{2} + y^{2} - 2x + 4y + 2 = 0$;
c. $x^{2} + y^{2} - 3x + 2y + 7 = 0$;
d. $2x^{2} + 2y^{2} + x + y - 1 = 0$
Bài tập 2. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a. (C) có tâm I(1; 5) và có bán kính r = 4;
b. (C) có đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);
c. (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng $5x - 12y + 11 = 0$;
d. (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).
Bài tập 3. Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:
a. M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4);
b. A(0; 6), B(7; 7), C(8; 0)
Bài tập 4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2).
Bài tập 5. Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2x - 4y - 20 = 0$.
a. Chứng tỏ rằng điểm M(4; 6) thuộc đường tròn (C).
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6).
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng $4x + 3y + 2022 = 0$
Bài tập 6. Một cái cổng hình bán nguyệt rọng 8,4m, cao 4,2m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn xe ra vào.
a. Viết phương trình mô phỏng cái cổng.
b. Một chiếc xe tải rộng 2,2 m và cao 2,6m đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?
