Giải bài tập 3 Nhị thức Newton

Giải bài tập 3 Nhị thức Newton: Tổng hợp kiến thức toán lớp 10

Trong chương trình học của sách giáo khoa toán lớp 10, chúng ta đã quen thuộc với công thức khai triển Nhị thức Newton như sau:

${{(a+b)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}}$ ; ${{(a+b)}^{3}}={{a}^{3}}+3{{a}^{2}}b+3a{{b}^{2}}+{{b}^{3}}$

Vậy với số tự nhiên n>3, công thức khai triển ${{(a+b)}^{n}}$ sẽ như thế nào?

Chúng ta có công thức tổng quát: ${{(a+b)}^{n}}=C_{n}^{0}{{a}^{n}}+C_{n}^{1}{{a}^{n-1}}b+C_{n}^{2}{{a}^{n-2}}{{b}^{2}}+...+C_{n}^{n-1}a{{b}^{n-1}}+C_{n}^{n}a{{b}^{n}}$

Để thực hành và hiểu rõ hơn, chúng ta cùng khám phá các bài tập sau:

1a. Xét công thức khai triển ${{(a+b)}^{3}}$, liệt kê các số hạng và hệ số của khai triển.

1b. Hoàn thành biến đổi để tìm công thức khai triển của ${{(a+b)}^{4}}$, tính giá trị các hệ số và so sánh.

1c. Dự đoán và tính toán công thức khai triển của ${{(a+b)}^{5}}$.

Chúng ta cũng áp dụng công thức Nhị thức Newton vào các bài tập thực hành để hiểu rõ hơn về cách áp dụng và tính toán. Hãy cùng thực hành và kiểm tra kiến thức của mình!

Đồng thời, chúng ta cũng vận dụng công thức Nhị thức Newton vào các bài toán thực tế như tính số cách mua vé xổ số khác nhau. Hãy cùng khám phá và áp dụng kiến thức toán học vào thực tế!