Giải bài tập 2 Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Sách Giải bài tập 2 Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Sách chân trời sáng tạo toán lớp 10 tập 2 là nguồn tư liệu quý báu giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán bất phương trình bậc hai một ẩn. Sách cung cấp phần đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong chương trình học để học sinh nắm vững kiến thức.
Trong bài tập đầu tiên, chúng ta cần giải bất phương trình bậc hai một ẩn để tìm x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ việc kinh doanh loại gạo đó. Bằng cách xác định nghiệm của bất phương trình, chúng ta có thể biết được khoảng giá trị mà cửa hàng sẽ có lãi.
Trải qua các bài tập luyện tập 1 và luyện tập 2, chúng ta cùng giải các bất phương trình bậc hai một ẩn khác nhau. Tính toán, phân tích và giải thích từng bước một để tìm ra nghiệm và khoảng giá trị thỏa mãn bất phương trình.
Với ví dụ cuối cùng, chúng ta áp dụng kiến thức đã học để giải bất phương trình được lập ở đầu bài. Tìm ra giá bán gạo phù hợp để cửa hàng có lãi từ loại gạo đó. Qua đó, chúng ta thấy được ứng dụng thực tiễn của việc giải bất phương trình trong kinh doanh và thực tiễn hàng ngày.
Tất cả những kiến thức và kỹ năng mà sách mang lại sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về bất phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng chúng vào thực tế. Hy vọng rằng, qua việc học tập và thực hành, các em sẽ trở nên thông minh và tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán toán học phức tạp.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài tập 1. Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:
Bài tập 2. Giải các bất phương trình bậc hai sau :
a. $2x^{2} - 15x + 28$ $\geq $ 0
b. $-2x^{2} + 19x +255$ > 0
c. $12x^{2}$ < $12x -8$
d. $x^{2} + x - 1$ $\geq $ $5x^{2} - 3x$
Bài tập 3: Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50 $m^{2}$. Hỏi chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng nào?
Bài tập 4. Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s.Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng m) sau t giây được cho bởi hàm số
$h(t)$ = $-4,9t^{2} + 10t + 1$.
Hỏi :
a. Bóng có thể cao trên 7m không?
b. Bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm
Bài tập 5: Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số y = $-0,006x^{2}$ với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét trong hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm.
