Bài tập 8.Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp...

Để giải bài toán trên, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z $\in $ ℕ*).
Theo đề bài ta có:
1. Số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C, suy ra:
x = $\frac{x+y}{2}$ $\Rightarrow$ 2x – y – z = 0 (1).
2. Số cây bạch đàn mỗi học sinh lớp 10A, 10B trồng được lần lượt là: 3, 2. Suy ra:
3x + 2y = 164 (2).
3. Số cây thông mỗi học sinh lớp 10A, 10B, 10C trồng được lần lượt là: 2, 3, 5. Suy ra:
2x + 3y + 5z = 316 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}2x-y-z=0\\ 3x+2y=164 \\ 2x+3y+5z=316\end{matrix}\right.$

Giải hệ này ta được x = 32, y = 34, z = 30 (thoả mãn điều kiện).

Vậy số học sinh của ba lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là 32, 34, 30 học sinh.