Câu 7: Trang 86 toán lớp 6 tập 1 sách giáo khoa (SGK) chân trời sáng tạoVẽ hình thoi MNPQ biết góc...

Phương pháp giải:

Cách 1: Vẽ đường thẳng di chuyển theo hướng cố định, kí hiệu giao điểm của hai đường thẳng của hình thoi MNPQ là O. Kí hiệu độ dài của đoạn ON bằng x.
Ta có:
- Tam giác MNP là tam giác đều với góc 60° nên MN = MP = NP = 6 cm.
- Tam giác MON cũng là tam giác đều với góc 60°.
- Ta có: MN = MO = 6 cm, góc MON = 60°.
- Do đó, tam giác MON là tam giác đều, nên ON = MN = 6 cm.
- Xét tam giác ONQ vuông tại O, ta có: OQ^2 = ON^2 + NQ^2 = 6^2 + x^2.
- Tương tự, ta có tam giác OPQ vuông tại O, ta có: OP^2 = ON^2 + NP^2 = 6^2 + x^2.
- Như vậy, ta có hệ phương trình: 6^2 + x^2 = 6^2 + x^2.
- Hệ phương trình vô nghiệm, suy ra đường thẳng chứa đoạn ON không cắt hình thoi MNPQ (vì góc MON = 60°).

Cách 2: Chứng minh bằng cấu trúc bình đẳng. Kẹp cả câu hỏi vào sổ, giữ chặt nắp sổ rồi xoay ngược lại.getCodeFocus vào viền trên của đối diện với đỉnh M (bao gồm cả đỉnh N và đỉnh P) và viền trên của đối diện với đỉnh Q. Do cấu trúc bình đẳng, cạnh trên của hình thoi MNPQ cũng chia tác đều về phía trên, góc MNP = 60°, do đó hình thoi MNPQ không thể tồn tại với điều kiện đã cho.

Vậy, đáp án của câu hỏi là hình thoi MNPQ không tồn tại với điều kiện đã cho.