Câu 14.8Một quả cầu có trọng lượng P = 40 N được treo vào tường nhờ 1 sợi dây hợp với mặt...

Phương pháp giải:

Ta vẽ sơ đồ tĩnh học của quả cầu như trong hình vẽ, với các lực tác dụng lên nó là: trọng lực \(P\) hướng xuống, phản lực do tường \(N\) hướng vuông góc với tường, và lực căng dây \(T\) hướng theo đường căng dây.

Áp dụng định lý cân bằng và phân rã lực thành các thành phần, ta có:

Theo định lý cân bằng:
\[\vec{P} + \vec{N} + \vec{T} = \vec{0}\]
Dễ dàng nhận thấy lực phản từ tường \(N\) sẽ hướng ngược với trọng lực \(P\) và phần lực căng dây \(T\) song song với tường nên \(N\) sẽ là lực phản hướng vuông góc với tường.

Chiếu lực lên trục Ox:
\(P = T \cdot \cos{\alpha} \Rightarrow T = \frac{P}{\cos{\alpha}}\)

Chiếu lực lên trục Oy:
\(N = T \cdot \sin{\alpha} = \frac{P}{\cos{\alpha}} \cdot \sin{\alpha} = P \cdot \tan{\alpha} = 40 \cdot \tan{30^{\circ}} = 23.1\,N\)

Do đó, phản lực do tường tác dụng lên quả cầu có độ lớn gần nhất với giá trị là 23 N.

Đáp án: A. 23 N.