Bài tập 9. Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các bóng có kích thước và khối lượng...
Câu hỏi:
Bài tập 9. Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a. "Ba bóng lấy ra cùng màu";
b. "Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh";
c. "Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau".
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Linh
a. Cách làm:- Để tính xác suất của biến cố A "Ba bóng lấy ra cùng màu", ta cần tính số cách chọn 2 bóng cùng màu từ hộp chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. - Số cách chọn 2 bóng xanh: $C_{5}^{2}$ = 10- Số cách chọn 2 bóng đỏ: $C_{6}^{2}$ = 15- Số cách chọn 2 bóng vàng: $C_{2}^{2}$ = 1- Tổng số trường hợp thuận lợi cho A: 10 + 15 + 1 = 26- Xác suất của biến cố A: P(A) = $\frac{26}{1014}$ = $\frac{13}{507}$b. Cách làm:- Để tính xác suất của biến cố B "Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh", ta cần tính số cách chọn 1 bóng xanh trong 2 lần lấy ra bóng.- Số cách chọn 1 bóng xanh và 1 bóng khác: $C_{13}^{2}$ = 78- Số cách chọn 2 bóng: 13 (tổng số bóng trong hộp)- Số cách chọn 1 bóng xanh trong 2 lần lấy ra: 78- Xác suất của biến cố B: P(B) = $\frac{78}{1014}$ = $\frac{13}{169}$c. Cách làm:- Để tính xác suất của biến cố C "Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau", ta cần tính số cách chọn 3 bóng khác màu từ hộp chứa bóng xanh, bóng đỏ và bóng vàng.- Số cách chọn 1 bóng xanh, 1 bóng đỏ, 1 bóng vàng: $C_{5}^{1}$. $C_{6}^{1}$. $C_{2}^{1}$ = 60- Số cách chọn 3 bóng khác màu: 60- Xác suất của biến cố C: P(C) = $\frac{60}{1014}$ = $\frac{10}{169}$Đáp án:a. Xác suất của biến cố A là $\frac{13}{507}$b. Xác suất của biến cố B là $\frac{13}{169}$c. Xác suất của biến cố C là $\frac{10}{169}$
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 3.Gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:a....
- Bài tập 4.Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2...
- Bài tập 5. Một nhóm học sinh được chia vào 4 tổ, mỗi tổ có 3 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên từ nhóm...
- Bài tập 6. Một cơ thể có kiểu gen là AaBbDdEe, các cặp alen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương...
- Bài tập 7. Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một...
- Bài tập 8. Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ...
Bình luận (0)