Bài tập 3.Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số:a) $[-3 ; 7] \cap (2 ;...

Để giải các bài tập trên, chúng ta cần sử dụng kiến thức về phép giao, phép hợp và phép đối của tập hợp.

a) $[-3 ; 7] \cap (2 ; 5)$
Để xác định $[-3 ; 7] \cap (2 ; 5)$, trước hết chúng ta cần tìm tập giao giữa hai tập hợp. Tập hợp $[-3 ; 7]$ bao gồm tất cả các số từ -3 đến 7, trong khi tập hợp $(2 ; 5)$ bao gồm tất cả các số từ 2 đến 5.

Do đó, tập giao giữa hai tập hợp là tập $(2 ; 5)$.

b) $(-\infty ; 0] \cup (-1 ; 2)$
Để xác định $(-\infty ; 0] \cup (-1 ; 2)$, chúng ta cũng cần tìm tập hợp hợp của hai tập hợp. Tập hợp $(-\infty ; 0]$ bao gồm tất cả các số từ âm vô cùng đến hoặc bằng 0, trong khi tập hợp $(-1 ; 2)$ bao gồm tất cả các số từ -1 đến 2.

Vì vậy, tập hợp hợp của hai tập hợp là tập $(-\infty ; 2)$.

c) $\mathbb{R} \setminus (-\infty ; 3)$
Để xác định $\mathbb{R} \setminus (-\infty ; 3)$, chúng ta cần loại bỏ tất cả các số từ âm vô cùng đến 3 khỏi tập hợp số thực. Do đó, tập hợp kết quả sẽ bao gồm tất cả các số từ 3 đến dương vô cùng, tức là $[3;+\infty)$.

d) $(-3 ; 2) \setminus [1 ; 3)$
Để xác định $(-3 ; 2) \setminus [1 ; 3)$, chúng ta cần lấy tập hợp $(-3 ; 2)$ và loại bỏ tất cả các số từ 1 đến 3. Tập hợp kết quả sẽ bao gồm tất cả các số từ -3 đến 1, không bao gồm 1, tức là $(-3;1)$.

Vậy, câu trả lời cho các câu hỏi trên lần lượt là:
a) $[-3 ; 7] \cap (2 ; 5)=(2 ; 5)$ và được biểu diễn là: $(2 ; 5)$
b) $(-\infty ; 0] \cup (-1 ; 2)=(-\infty ; 2)$ và được biểu diễn là: $(-\infty ; 2)$
c) $\mathbb{R} \setminus (-\infty ; 3)=[3;+\infty)$ và được biểu diễn là: $[3;+\infty)$
d) $(-3 ; 2) \setminus [1 ; 3)=(-3;1)$ và được biểu diễn là: $(-3;1)$