Bài tập 1.Cần xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.a. Có bao nhiêu cách...

Để giải bài toán trên, chúng ta thực hiện các bước sau:

a. Để xếp 5 học sinh vào 5 chiếc ghế, ta có thể coi điều này như việc xếp một dãy gồm 5 phần tử hoặc một hoán vị của 5 phần tử. Do đó, số cách xếp là 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 cách.

b. Để xếp 5 học sinh vào 5 chiếc ghế sao cho Nga ngồi vào chiếc ghế ngoài cùng bên trái, ta có thể thực hiện theo 2 bước:
- Bước 1: Xếp Nga vào vị trí cố định, chúng ta có 1 cách xếp.
- Bước 2: Xếp 4 học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại, tương tự như phần a, ta có 4! = 24 cách.

Nhân số cách từ 2 bước trên, ta có tổng cộng 1 x 24 = 24 cách xếp thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a. Có 120 cách xếp.
b. Có 24 cách xếp.