Bài 3. Chứng minh định lí: "Góc tạo bởi hai tia phân giác của góc kề bù là một góc vuông"

Phương pháp giải:
1. Gọi hai tia phân giác của góc kề bù là Om và On.
2. Ta cần chứng minh góc tạo bởi tia Om và tia On là một góc vuông.
3. Sử dụng tính chất của tia phân giác, ta có $\widehat{xOm} = \frac{\widehat{xOz}}{2}$ và $\widehat{zOn} = \frac{\widehat{zOy}}{2}$.
4. Từ đó, ta có $\widehat{mOz} + \widehat{zOn} = \frac{\widehat{xOz}{2} + \frac{\widehat{zOy}}{2}} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$.
5. Vậy ta kết luận $\widehat{mOn} = 90^\circ$, tức là góc tạo bởi hai tia phân giác của góc kề bù là một góc vuông.

Câu trả lời: Chứng minh định lí "Góc tạo bởi hai tia phân giác của góc kề bù là một góc vuông" được chứng minh như sau:
Vì Om là tia phân giác của góc xOz nên $\widehat{xOm} = \frac{\widehat{xOz}{2}}$
Vì On là tia phân giác của góc zOy nên $\widehat{zOn} = \frac{\widehat{zOy}}{2}$
Từ đó, $\widehat{mOz} + \widehat{zOn} = \frac{\widehat{xOz}{2} + \frac{\widehat{zOy}}}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ$
Vậy góc tạo bởi hai tia phân giác của góc kề bù là một góc vuông.