Bài 1: (Trang 96 sách giáo khoa (SGK) Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)Cho lục giác đều...
Câu hỏi:
Bài 1: (Trang 96 sách giáo khoa (SGK) Cánh Diều toán lớp 6 tập 1)
Cho lục giác đều ABCDEG. Các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O ( Hình 9).
Vì sao OA = OB = OC OD = OE = OG?
-canh-dieu-toan-lop-6-tap-1-cho-luc-giac-deu--ct0.jpg)
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
Phương pháp giải: Vì lục giác ABCDEG là lục giác đều nên các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tại O sẽ chia các góc của lục giác thành các góc bằng nhau. Từ đó suy ra các tam giác AOB, BOC, COD, DOE, EOG, GOA là các tam giác đều.Với tam giác đều, các cạnh bằng nhau và góc đều bằng 60 độ. Do đó, ta có OA = OB = OC = OD = OE = OG và bằng nửa độ dài của các đường chéo chính của lục giác đều.Câu trả lời: Vì ABCDEG là lục giác đều nên do các đường chéo chính AD, BE, CG cắt nhau tạo thành tâm O và các tam giác AOB, BOC, COD, DOE, EOG, GOA là các tam giác đều. Vì tam giác đều có các cạnh bằng nhau và góc bằng 60 độ, nên ta có OA = OB = OC = OD = OE = OG và bằng nửa độ dài của các đường chéo chính của lục giác đều ABCDEG.
Câu hỏi liên quan:
Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng định lí hình học về lục giác đều, trong đó tất cả các góc và cạnh của lục giác đều đều bằng nhau.
Góc giữa các cạnh của lục giác đều đều bằng nhau, vì vậy OA = OB = OC và OD = OE = OG.
Do đường chéo chính của lục giác đều chia nhau tại giao điểm của chúng, nên OD = OE = OG.
Vì lục giác ABCDEG là lục giác đều nên các cạnh bằng nhau, do đó OA = OB = OC.