Câu 5 : Trang 117 toán lớp 6 tập 2 sách giáo khoa (SGK) kết nối tri thức và cuộc sốngKhoảng 3 000...

Để số người tham gia chia hết cho 7, 8, 9, 10 và dư ra 6 người, ta cộng thêm bội số của 7, 8, 9, 10 và 6. Bội số chung nhỏ nhất của 7, 8, 9, 10 là 840, vậy số người tham gia chính xác là 840 + 6 = 846 người.

Gọi số người tham gia là x. Từ điều kiện đề bài, ta có hệ phương trình: x ≡ 6 (mod 7), x ≡ 6 (mod 8), x ≡ 6 (mod 9), x ≡ 6 (mod 10). Tìm nghiệm của hệ phương trình trên ta được x = 846. Vậy chính xác có 846 người tham gia.

Số người tham gia chính xác là bội số chung nhỏ nhất của 7, 8, 9, 10 cộng thêm 6. Tìm bội số chung nhỏ nhất của 7, 8, 9, 10 ta được 840. Vậy số người tham gia là 840 + 6 = 846 người.

Giả sử số người tham gia là x. Ta có x ≡ 6 (mod 7), x ≡ 6 (mod 8), x ≡ 6 (mod 9), x ≡ 6 (mod 10). Từ đó, ta suy ra x = 6 + LCM(7, 8, 9, 10)*k = 6 + 840k. Với k là số nguyên dương. Vì x phải lớn hơn hoặc bằng 3000, nên x = 6 + 840 = 846 là số người tham gia chính xác.