Bài tập 7.Một máy bay đang bay từ hướng đông sang hướng tây với tốc độ $700 \mathrm{~km} /...

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý Cosin trong tam giác để tính tốc độ mới của máy bay sau khi gặp gió.

Gọi \(v\) là tốc độ mới của máy bay, ta có:
\[v = \sqrt{700^2 + 40^2 + 2 \cdot 700 \cdot 40 \cdot \cos{45^\circ}}\]
\[v = \sqrt{490000 + 1600 + 56000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}\]
\[v = \sqrt{491600 + 28000 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}\]
\[v = \sqrt{491600 + 14000\sqrt{2}}\]
\[v \approx \sqrt{505600} \approx 710.94 \, \text{km/h}\]

Vậy tốc độ mới của máy bay là khoảng 710.94 km/h (làm tròn đến hàng phần trăm).