[Cánh Diều] Giải bài tập toán lớp 6 bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số
Hướng dẫn giải bài tập toán lớp 6 bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số
Trong bài học này, chúng ta sẽ tập trung vào phép cộng và phép trừ phân số, một khái niệm quan trọng trong toán học. Để giải các bài tập, chúng ta cần hiểu rõ quy tắc cộng trừ phân số và làm theo các bước sau:
I. Phép cộng phân số
Để cộng hai phân số, chúng ta cần đưa chúng về cùng mẫu số trước. Sau đó, thực hiện phép cộng giữa tử số và chia số của hai phân số.
Ví dụ:
a) $\frac{-3}{7}$ + $\frac{2}{7}$ = $\frac{-3 + 2}{7}$ = $\frac{-1}{7}
b) $\frac{-4}{9}$ + $\frac{2}{-3}$ = $\frac{-4 . 1}{9 . 1}$ + $\frac{-2 . 3}{3 . 3}$ = $\frac{-4}{9}$ + $\frac{-6}{9}$ = $\frac{(-4) + (-6)}{9}$ = $\frac{-10}{9}
II. Phép trừ phân số
Để trừ hai phân số, chúng ta cũng cần đưa chúng về cùng mẫu số trước. Sau đó, thực hiện phép trừ giữa tử số và chia số của hai phân số.
Ví dụ:
a) $\frac{7}{-10}$ - $\frac{9}{10}$ = $\frac{-7}{10}$ - $\frac{9}{10}$ = $\frac{-16}{10}$ = $\frac{-8}{5}
b) $\frac{7}{12}$ - $\frac{-9}{20}$ = $\frac{7 . 5}{12 . 5}$ - $\frac{-9 . 3}{20 . 3}$ = $\frac{35}{60}$ - $\frac{-27}{60}$ = $\frac{62}{60}$ = $\frac{31}{30}
III. Quy tắc dấu ngoặc
Khi gặp phép tính có dấu ngoặc, chúng ta cần thực hiện phép tính trong dấu ngoặc trước và sau đó tính toán phép cộng hoặc trừ theo quy tắc đã học.
Ví dụ:
$\frac{-2}{49}$ - ($\frac{47}{49}$ + $\frac{5}{-3}$) = $\frac{-2}{49}$ - $\frac{47}{49}$ - $\frac{-5}{3}$ = $\frac{-49}{49}$ - $\frac{-5}{3}$ = -1 - $\frac{-5}{3}$ = $\frac{-3}{3}$ + $\frac{5}{3}$ = $\frac{2}{3}
Qua các bước trên, chúng ta đã biết cách giải phép cộng và phép trừ phân số một cách chi tiết và dễ hiểu. Hãy luyện tập thêm để nắm vững kiến thức và kỹ năng tính toán phân số.
Bài tập và hướng dẫn giải
B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP
Câu 1 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Tính:
a) $\frac{-2}{9}$ + $\frac{7}{-9}$
b) $\frac{1}{-6}$ + $\frac{13}{-15}$
c) $\frac{5}{-6}$ + $\frac{-5}{12}$ + $\frac{7}{18}$
Câu 2 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{2}{9}$ + $\frac{-3}{10}$ + $\frac{-7}{10}$
b) $\frac{-11}{6}$ + $\frac{2}{5}$ + $\frac{-1}{6}$
c) $\frac{-5}{8}$ + $\frac{12}{7}$ + $\frac{13}{8}$ + $\frac{2}{7}$
Câu 3 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Tìm số đối của mỗi phân số sau: $\frac{9}{25}$ ; $\frac{-8}{27}$ ; - $\frac{15}{31}$ ; $\frac{-3}{-5}$ ; $\frac{5}{-6}$
Câu 4 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Tính:
a) $\frac{5}{16}$ - $\frac{5}{24}$
b) $\frac{2}{11}$ + ( $\frac{-5}{11}$ - $\frac{9}{11}$ )
c) $\frac{1}{10}$ - ( $\frac{5}{12}$ - $\frac{1}{15}$ )
Câu 5 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Tính một cách hợp lí:
a) $\frac{27}{13}$ - $\frac{106}{111}$ + $\frac{-5}{111}$
b) $\frac{12}{11}$ - $\frac{-7}{19}$ + $\frac{12}{19}$
c) $\frac{5}{17}$ - $\frac{25}{31}$ + $\frac{12}{17}$ + $\frac{-6}{31}$
Câu 6 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Tìm x, biết:
a) x - $\frac{5}{6}$ = $\frac{1}{2}$
b) $\frac{-3}{4}$ - x = $\frac{-7}{12}$
Câu 7 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt $\frac{3}{8}$ kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt $\frac{2}{7}$ kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?
Câu 8 (Trang 38 Cánh Diều toán lớp 6 tập 2)
Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp $\frac{1}{4}$ số sách của lớp, tổ II góp $\frac{9}{40}$ số sách của lớp, tổ III góp $\frac{1}{5}$ số sách của lớp, tổ IV góp phần sách còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?