Vận dụng trang 17 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Độ lớn M của một trận động đất theo thang Richter...

a)
i) Khi $A=10^{5,1}A_{0}$. Ta có:
$M = log\frac{10^{5,1}A_{0}}{A_{0}}=log10^{5,1}=5,1$ (Richter)
ii) Khi $A=65000A_{0}$. Ta có:
$M = log\frac{65000A_{0}}{A_{0}}=log65000=4,8$ (Richter)

b) Trận động đất tại điểm P có biên độ lớn nhất là A, thì trận động đất tại điểm N có biên độ lớn nhất là 3A.
Ta có độ lớn của hai trận động đất là:
$M_{P} = log\frac{A}{A_{0}}$; $M_{N} = log\frac{3A}{A_{0}$

Độ lớn trận động đất tại N lớn hơn độ lớn trận động đất tại P là:
$M_{N}-M_{P} = log\frac{3A}{A_{0}} - log\frac{A}{A_{0}} = log\frac{\frac{3A}{A_{0}}}{\frac{A}{A_{0}}} = log3= 0,5$ (Richter)

Vậy độ lớn của trận động đất tại điểm N lớn hơn độ lớn của trận động đất tại điểm P là 0,5 đơn vị Richter.