Bài tập 5 trang 19 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tính giá trị các biểu thức sau:a)...

a) $log_{2}9.log_{3}4=log_{2}3^{2}.log_{3}2^{2}=2.log_{2}3.2.log_{3}2=4.log_{2}3.log_{3}2=4.\frac{log3}{log2}.\frac{log2}{log3}=4$

b) $log_{25}\frac{1}{\sqrt{5}} = log_{25}5^{-\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}log_{25}5 = -\frac{1}{2}log_{25}25^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.log_{25}25 = \frac{-1}{4}$

c) $log_{2}3.log_{9}\sqrt{5}.log_{5}4=\frac{log_{2}3}{log_{2}2}.\frac{log_{2}\sqrt{5}}{log_{2}9}.\frac{log_{2}4}{log_{2}5}=\frac{log_{2}3}{1}.\frac{log_{2}5^{\frac{1}{2}}}{log_{2}3^{2}}.\frac{log_{2}2^{2}}{log_{2}5}=log_{2}3. \frac{\frac{1}{2}.log_{2}5}{2.log_{2}3}.\frac{2log_{2}2}{log_{2}5}=\frac{1}{2}$