Bài tập 6 trang 19 toán lớp 11 tập 2 Chân trời: Đặt $log2 = a;log3=b$. Biểu thị các biểu thức sau...

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng các công thức cơ bản về logarit như sau:

a) $log_{4}9 = \frac{log9}{log4}=\frac{log3^{2}}{log2^{2}}=\frac{2.log3}{2.log2} = \frac{b}{a}$

b) $log_{6}12 = \frac{log12}{log6}=\frac{log2^{2}.3}{log2.3}=\frac{2log2+log3}{log2+log3} = \frac{2a+b}{a+b}$

c) Vì $log2 = a$ nên $a^{10} = 2$; $log3 = b$ nên $b^{10} = 3$
$log_{5}6=\frac{log6}{log5}=\frac{log(2.3)}{log(2+3)} = \frac{log2+log3}{log(a^{10}+b^{10})} = \frac{a+b}{log(a^{10}+b^{10})}$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) $log_{4}9 = \frac{b}{a}$
b) $log_{6}12 = \frac{2a+b}{a+b}$
c) $log_{5}6 = \frac{a+b}{log(a^{10}+b^{10})}$