Vận dụng 3 trang 71 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Một chiếc lồng đèn kéo quân có dạng hình lăng...

Để tính tổng diện tích các mặt bên của lồng đèn, ta cần tính diện tích của mỗi mặt bên rồi nhân với số mặt.

Diện tích mỗi mặt bên của lồng đèn lục giác đều có thể tính bằng công thức: $S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times \text{đường nối đỉnh} \times \text{chu vi đáy}$.

Trong trường hợp này, đường nối đỉnh của lồng đèn lục giác đều chính là chiều cao của lồng đèn, ta có thể tính chiều cao đó bằng cách sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông. Gọi $h$ là chiều cao của lồng đèn, ta có:
$$h = \sqrt{30^{2} - 5^{2}} = 25\text{ cm}.$$

Sau đó, ta tính diện tích của mỗi mặt bên:
$$S_{\text{mặt bên}} = \frac{1}{2} \times 25 \times 10 = 125\text{ cm}^{2}.$$

Vậy, tổng diện tích các mặt bên của lồng đèn là:
$$6 \times 125 = 750\text{ cm}^{2}.$$

Vậy kết quả là: Tổng diện tích các mặt bên của lồng đèn là $750\text{ cm}^{2}$.