Thực hành 2 trang 69 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Tứ diện ABCD có $AB \perp (BCD)$. Trong tam...

Để chứng minh phần a) của câu hỏi, ta cần chứng minh rằng $(ACD) \perp (ABE)$ và $(ADC) \perp (DFK)$.
- Với $(ACD) \perp (ABE)$:
Do $AB \perp (BCD)$ nên $AB\perp DC$. Từ đó suy ra $CD \perp (ABE)$.
- Với $(ADC) \perp (DFK)$:
Ta có $AB \perp (BCD)$ nên $AB\perp DF$. Từ đó suy ra $DF \perp (ABC)$ và $DF \perp AC$.
Tiếp theo, ta có $AC \perp DK$ nên $AC \perp (DFK)$.

Để chứng minh phần b) của câu hỏi, ta cần chứng minh rằng $OH \perp (ADC)$.
Gọi K là trung điểm của AC. Ta có $HK \parallel AD$ (do H là trực tâm của tam giác ACD).
Do $AC \perp DK$ nên suy ra $HK \perp DK$. Tương tự, ta cũng có $HO \perp DF$. Từ đó, ta có $OH \perp (ADC)$.

**Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:**
a) Ta chứng minh $(ACD) \perp (ABE)$ và $(ADC) \perp (DFK)$ như sau:
- Với $(ACD) \perp (ABE)$:
Do $AB \perp (BCD)$ nên $AB\perp DC$. Từ đó suy ra $CD \perp (ABE)$.
- Với $(ADC) \perp (DFK)$:
Ta có $AB \perp (BCD)$ nên $AB\perp DF$. Từ đó suy ra $DF \perp (ABC)$ và $DF \perp AC$.
Tiếp theo, ta có $AC \perp DK$ nên $AC \perp (DFK)$.

b) Ta chứng minh $OH \perp (ADC)$ như sau:
Gọi K là trung điểm của AC. Ta có $HK \parallel AD$ (do H là trực tâm của tam giác ACD).
Do $AC \perp DK$ nên suy ra $HK \perp DK$. Tương tự, ta cũng có $HO \perp DF$. Từ đó, ta có $OH \perp (ADC)$.
Đây là giải pháp đầy đủ cho câu hỏi được đề ra.