Bài tậpBài tập 1 trang 73 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác...

a) Phương pháp giải:

- Gọi $SH$ là đường cao từ $S$ đến $AC$. Vì tam giác $SAC$ là tam giác đều và $SH$ là đường cao nên $SH$ cũng là đường trung tuyến của tam giác $SAC$.
- Vì $SH$ là đường trung tuyến của tam giác $SAC$ nên $SH$ song song với đỉnh $A$ và bằng một nửa $AC$. Vậy $SH \perp AC$ tại $H$.
- Và vì $SH \perp AC$ và $AC \perp C$ nên $SH \perp BC$. Từ đó suy ra $CB \perp (SAC)$.
- Khi đó, ta có $(SBC) \perp (SAC)$.

b) Phương pháp giải:

- Vì $CB \perp (SAC)$ nên $CB \perp AI$.
- Với $\triangle SAC$ đều và $I$ là trung điểm của $SC$, ta có $AI \perp SC$.
- Từ đó, suy ra $AI \perp (SBC)$.
- Vậy $(ABI) \perp (SBC)$.

Đáp án:

a) Chứng minh rằng $(SBC) \perp (SAC)$

b) Chứng minh rằng $(ABI) \perp (SBC)$.