Bài 19.8 Một khẩu pháo được gắn chặt vào xe và xe có thể di chuyển dọc theo đường ray nằm ngang như...

Phương pháp giải:

Gọi $\vec{v_{1}}$, $\vec{v_{2}}$ lần lượt là vận tốc của viên đạn và khẩu pháo (khẩu pháo + xe) ngay sau khi bắn; $m_{1}$, $m_{2}$ lần lượt là khối lượng của viên đạn và khẩu pháo (khẩu pháo + xe).

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ viên đạn + khẩu pháo ngay trước và sau khi bắn:
\[\vec{0}=m_{1}.\vec{v_{1}}+m_{2}.\vec{v_{2}}\]
\[\Rightarrow \vec{v_{2}}=-\frac{m_{1}.\vec{v_{1}}}{m_{2}}\]

Nghĩa là pháo giật lùi cùng phương, ngược chiều vectơ vận tốc của đạn với tốc độ:
\[v_{2}=\frac{m_{1}.v_{1}}{m_{2}}=\frac{200.125}{5000} = 5\,m/s\]

Tốc độ giật lùi của khẩu pháo trên phương ngang:
\[v_{2x} = v_{2}\cos45^{o} = 5\cos45^{o} = 5\cdot\frac{\sqrt{2}}{2} \approx 3.54\,m/s\]

Vậy tốc độ giật lùi của khẩu pháo trên phương ngang là khoảng 3.54 m/s.