Khám phá 3 trang 84 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho góc nhị diện $[P_{1},d,Q_{1}]$. Gọi O là...

Để giải câu hỏi trên:

a) Vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (Ox, Oy):
- Do Ox vuông góc với d nên ta có $d \perp Ox$.
- Do Oy vuông góc với d nên ta có $d \perp Oy$.
- Vậy ta suy ra $d \perp mp(Ox, Oy)$.

b) Số đo của góc xOy khi O thay đổi trên d không đổi:
- Ta có thể chứng minh góc xOy là góc giữa hai mặt phẳng (Ox, d) và (Oy, d).
- Khi O thay đổi trên d, các đường thẳng Ox và Oy cũng thay đổi theo đó.
- Tuy nhiên, hai mặt phẳng (Ox, d) và (Oy, d) vẫn giữ nguyên vị trí tương đối của nhau.
- Do đó, góc xOy giữa hai mặt phẳng không đổi khi O thay đổi trên d.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $d \perp mp(Ox, Oy)$
b) Khi O thay đổi trên d thì số đo góc $\widehat{xOy}$ không đổi.