1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳngKhám phá 1 trang 82 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho đường...

Phương pháp giải:

a) Nếu đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), tức là góc giữa a và bất kỳ đường thẳng b nào nằm trong mặt phẳng (P) đều là góc vuông.

b) Trường hợp đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P), ta có thể sử dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng:

$(a,a') = \arccos\left(\frac{|a \cdot a'|}{\|a\| \|a'\|}\right)$

Trong đó, $a \cdot a'$ là tích vô hướng giữa hai vector a và a', $\|a\|$ và $\|a'\|$ lần lượt là độ dài của hai vector a và a'.

Câu trả lời:

a) Góc giữa đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) và một đường thẳng b tuỳ ý trong (P) là 90 độ.

b) Góc giữa đường thẳng a và đường thẳng a' là hình chiếu vuông góc của a trên (P) được tính bằng công thức $(a,a') = \arccos\left(\frac{|a \cdot a'|}{\|a\| \|a'\|}\right)$, với $a \perp (P)$ và $a' = \alpha$.