Thực hành 6 trang 12 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ...

Để giải câu hỏi trên, ta thực hiện các bước sau:

a) $a^{\frac{3}{5}}.a^{\frac{1}{2}}:a^{-\frac{2}{5}} = a^{\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-\frac{2}{5}\right)}=a^{\frac{3}{5}+\frac{1}{2}+\frac{2}{5}}=a^{\frac{3+5+2}{5+2}}=a^{\frac{10}{7}}$

b) $\sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a}}} = \sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a}}} = \sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}}} = \sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a}} = \sqrt{a^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}} = \sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:

a) $a^{\frac{3}{5}}.a^{\frac{1}{2}}:a^{-\frac{2}{5}} = a^{\frac{10}{7}}$

b) $\sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a^{\frac{1}{2}}.\sqrt{a}}} = a^{\frac{1}{2}}$