Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Dương

Nội dung Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm học 2017 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Dương Bản PDF

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên năm học 2017 2018 môn Toán

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 – 2018 môn Toán sở GD và ĐT Bình Dương đề cập đến 4 bài toán tự luận. Trong số đó, một số bài toán được trích dẫn như sau:

+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB, AC, BC, I là giao điểm của BO với EF, M là điểm di chuyển trên đoạn CE.

a. Tính số đo góc BIF.

b. Gọi H là giao điểm của BM và EF. Chứng minh rằng nếu AM=AB thì tứ giác ABHI là tứ giác nội tiếp.

c. Gọi N là giao điểm của BM với cung nhỏ EF của (O), P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên các đường thẳng DE, DF. Xác định vị trí của điểm M để độ dài PQ là lớn nhất.

Đề thi này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về toán học và khả năng suy luận logic tốt để giải quyết các bài toán phức tạp. Đây là một cơ hội để thí sinh thể hiện tài năng và sự thông minh của mình trong môn Toán.