Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 trường Archimedes Academy Hà Nội lần 6

Nội dung Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán 2018 trường Archimedes Academy Hà Nội lần 6 Bản PDF

Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Môn Toán 2018 Trường Archimedes Academy Hà Nội Lần 6

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm học 2017 – 2018 trường THCS Archimedes Academy – Hà Nội lần thứ 6 đã được tổ chức với nhiều bài toán thú vị. Đề thi gồm 5 bài toán tự luận, và thí sinh được phép làm bài trong khoảng thời gian 120 phút. Nội dung các bài toán trong đề bao gồm các chủ đề đa dạng như tính toán và rút gọn biểu thức, giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình, biện luận hệ phương trình, bài toán tương giao giữa đường thẳng và parabol, bài toán về đường tròn, bài toán min – max. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 21 tháng 4 năm 2018, và đề thi đã được công bố lời giải chi tiết.

Trích dẫn một số bài toán từ đề thi thử vào lớp 10 môn Toán:

1. Một ô tô di chuyển từ điểm A đến B cách nhau 260km. Sau khi đã đi được 120km với vận tốc dự định, xe tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại. Hãy tính vận tốc dự định của ô tô biết rằng xe đến đích B sớm hơn thời gian dự định 20 phút.

2. Cho hệ phương trình x + 2y = 3, x + my = 1 (với m là tham số). Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất với x và y là số nguyên.

3. Đưa ra parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = -2mx – 4m (với m là tham số). a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B. b) Giả sử x1, x2 là hoành độ của A, B. Tìm m để |x1| + |x2| = 3.