5.8Một người lái xe chữa cháy nhận lệnh đến một vụ cháy đặc biệt quan trọng. Đường nhanh nhất...

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng định luật II Newton và định luật III Newton.

Đầu tiên, ta cần xác định lực nặng của xe chữa cháy: $mg = 200,000 N$

Tiếp theo, ta cần xác định lực phản ứng của cầu: $Q = mgcos\alpha - m\frac{v^2}{R}$

Áp lực tối đa mà cầu chịu được là: $N_{max} = 60,000 N$

Sau đó, ta sẽ áp dụng định luật III Newton để tìm ra vận tốc cần thiết của xe chữa cháy để cầu không bị quá tải:

$P - m\frac{v^2}{R} \leq N_{max}$

Khi giải phương trình trên, ta sẽ tìm được vận tốc tối thiểu cần để xe chữa cháy qua cầu mà không làm cầu bị quá tải.Ừơ, công thức lúc này sẽ thành:$v \geq \sqrt{\frac{P-N_{max}}{m} \times R} = \sqrt{\frac{200,000 - 60,000}{200,000} \times 50} \approx 18.7 m/s \approx 67.3 km/h$

Vậy, vận tốc cần thiết của xe chữa cháy để cầu không bị quá tải là khoảng 67.3 km/h.