5.3Biết kim phút của đồng hồ treo tường có chiều dài a = 10,0 cm.a) Tính độ dịch chuyển góc...

Phương pháp giải:
a. Để tính độ dịch chuyển góc của kim phút, ta dùng công thức:
\[\theta =2\pi \times \frac{t}{T}\]
Ta có \(T = 60\) phút (thời gian để kim phút quay một vòng đầy), \(t = 15\) phút.
\[\theta =2\pi \times \frac{15}{60} = \frac{\pi}{2} \text{ rad}\]

Để tính quãng đường đi của điểm đầu kim phút, ta dùng công thức:
\[s = \theta \times r\]
\(r = 10\) cm.
\[s = \frac{\pi}{2} \times 10 = 15.7 \text{ cm}\]

b. Để tính chiều dài của kim giờ, ta áp dụng tỉ số tốc độ của điểm đầu kim phút và kim giờ:
\[\frac{v_1}{v_2} = \frac{\omega_1 \times r_1}{\omega_2 \times r_2} \]
Ta biết tỉ số tốc độ là 15.0, tỉ số tốc độ góc là 12.
\[\frac{r_1}{r_2} = \frac{15}{12}\]
\[r_2 = \frac{12}{15} \times 10 = 8 \text{ cm}\]

Câu trả lời:
a. Độ dịch chuyển góc của kim phút là: \(\frac{\pi}{2}\) rad, quãng đường đi của điểm đầu kim phút là 15.7 cm.
b. Chiều dài của kim giờ là 8 cm.