5.7Ở một sân tập phẳng, rộng người lái xe đua phải thực hiện vòng chạy trên một đường tròn...

Phương pháp giải:

Để không bị trượt, ta cần xác định tốc độ lớn nhất mà xe có thể chạy mà không vượt quá giới hạn ma sát tĩnh. Do đó, ta sẽ sử dụng công thức:

\[F_{ht} \leq F_{msnmax} \Leftrightarrow \frac{mv^{2}}{R} \leq \mu mg\]

với \(F_{ht}\) là lực ly tâm, \(F_{msnmax}\) là lực ma sát nghỉ cực đại, \(m\) là khối lượng của xe, \(v\) là tốc độ của xe, \(R\) là bán kính đường tròn và \(\mu\) là hệ số ma sát.

Thay vào công thức, ta được:

\[\frac{mv^{2}}{R} \leq \mu mg\]

\[\Rightarrow v \leq \sqrt{\mu gR} = \sqrt{0,9 \times 10 \times 121} = 33 \, m/s\]

Vậy tốc độ lớn nhất mà xe có thể chạy để không bị trượt trên mặt sân là 33 m/s.