Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM
![Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM](https://sytu.vn//images/dethiimg/de-tuyen-sinh-10-mon-toan-chuyen-nam-2020-–-2021-truong-ptnk-–-tp-hcm-d.png)
Nội dung Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM Bản PDF
Nội dung bài viết
Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM
Ngày 13 tháng 07 năm 2020, trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề tuyển sinh 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường PTNK – TP HCM bao gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian 120 phút cho học sinh làm bài.
Dưới đây là một số câu hỏi trong đề tuyển sinh:
1. Cho các phương trình: \(x^2 + ax + 3 = 0\) và \(x^2 + bx + 5 = 0\) với a, b là tham số.
a) Chứng minh nếu ab ≥ 16 thì trong hai phương trình trên có ít nhất một phương trình có nghiệm.
b) Giả sử hai phương trình trên có nghiệm chung x₀. Tìm a, b sao cho |a| + |b| có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho phương trình: \(3x^2 – y^2 = 23^n\) với n là số tự nhiên.
a) Chứng minh nếu n chẵn thì phương trình đã cho không có nghiệm nguyên (x;y).
b) Chứng minh nếu n lẻ thì phương trình đã cho có nghiệm nguyên (x;y).
3. Cho số tự nhiên \(a = 3^{13} \cdot 5^7 \cdot 7^{20}\).
a) Gọi A là tập hợp các số nguyên dương k sao cho k là ước của a và k chia hết cho 105. Hỏi tập A có bao nhiêu phần tử?
b) Giả sử B là một tập con bất kỳ của A có 9 phần tử. Chứng minh ta luôn có thể tìm được 2 phần tử của B sao cho tích của chúng là số chính phương.
Tôi tin rằng đề tuyển sinh Toán chuyên của trường PTNK - TP HCM sẽ giúp các em học sinh phát triển nhanh chóng và xuất sắc trong môn Toán. Chúc các em thi tốt và đạt kết quả cao!
Em cảm thấy rất hồi hộp và háo hức khi được tham gia vào kỳ thi tuyển sinh Toán chuyên sắp tới. Đề tài liệu này sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp em tự tin hơn khi đối mặt với những câu hỏi khó.
Tôi rất vui vì trường PTNK - TP HCM đã chia sẻ tài liệu đề tuyển sinh Toán chuyên năm 2020 - 2021 dưới dạng file pdf download. Điều này giúp các em học sinh có thể dễ dàng tiếp cận và ôn luyện một cách hiệu quả.
Em rất biết ơn nhà trường đã chuẩn bị sẵn sàng đề tuyển sinh Toán chuyên cho các em học sinh. Điều này giúp em có thêm động lực hơn để rèn luyện kiến thức và kỹ năng trong môn Toán.
Tôi thực sự rất phấn khích khi biết được trường PTNK - TP HCM đã tổ chức đề tuyển sinh 10 môn Toán chuyên năm 2020 - 2021. Đây là cơ hội tuyệt vời cho các em học sinh có đam mê Toán để thể hiện và phát huy tài năng của mình.