Đề học sinh giỏi lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hương Trà TT Huế

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hương Trà TT Huế Bản PDF

Đề học sinh giỏi lớp 8 môn Toán năm 2022-2023 phòng GD ĐT Hương Trà TT Huế

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán lớp 8 năm học 2022-2023 do phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế tổ chức. Đề thi sẽ bao gồm 04 bài toán tự luận trên 01 trang, thời gian làm bài là 120 phút.

Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán lớp 8 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Hương Trà - TT Huế:

1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \( x^4 + 2023x^2 + 2022x + 2023 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của \( M = 2x^2 - 8x + 1 \).
2. Một người dự định đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau 1 giờ người ấy nghỉ hết 15 phút, do đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h để đến B đúng giờ đã định. Tính quãng đường AB.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AD là tia phân giác của \( \angle BAC \). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC, E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN.

a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và EF // BC.

b) Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh \( \triangle ANB \) đồng dạng \( \triangle NFA \) và H là trực tâm của \( \triangle AEF \).

c) Gọi giao điểm của AH và DM là K, giao điểm của AH và BC là O, giao điểm của BK và AD là I. Chứng minh: BI // AO, DM // KI, KO // KM.