Đề tuyển sinh vào chuyên môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bình Dương

Nội dung Đề tuyển sinh vào chuyên môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bình Dương Bản PDF

Thông báo: Đề tuyển sinh vào chuyên môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bình Dương

Chào đón quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9! Sytu xin giới thiệu đến quý vị đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm học 2022 – 2023 của sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Sáu, ngày 03 tháng 06 năm 2022.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề tuyển sinh:

1. Cho phương trình \(x^2 - 2mx + m - 2 = 0\) (trong đó \(m\) là tham số).
   • a) Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt dương.
   • b) Gọi \(x_1\) và \(x_2\) là các nghiệm của phương trình. Hãy tìm \(m\) sao cho biểu thức \(M\) đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Chứng minh rằng: \(A = a^7 - a\) chia hết cho 7 với mọi \(a \in \mathbb{Z}\).
3. Cho tam giác nhọn \(ABC\) (với \(AB < AC\)) nội tiếp đường tròn \((O)\) và \(M\) là trung điểm của \(BC\). \(BE\) và \(CF\) lần lượt là các đường cao (với \(E\) và \(F\) là chân các đường cao). Tiếp tuyến với đường tròn \((O)\) tại \(B\) và \(C\) cắt nhau tại \(S\). Gọi \(N\) và \(P\) lần lượt là giao điểm của \(BS\) với \(EF\) và \(AS\) với \((O)\) (\(P\) khác \(A\)). Chứng minh rằng:
   • a) \(MN\) vuông góc \(BF\).
   • b) \(AB \cdot CP = AC \cdot BP\).
   • c) \(\angle CAM = \angle BAP\).

Chúc quý thầy cô và các em học sinh thành công trong kỳ thi sắp tới!