Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2017 2018 phòng GD ĐT Bắc Từ Liêm Hà Nội

Nội dung Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2017 2018 phòng GD ĐT Bắc Từ Liêm Hà Nội Bản PDF

Đề thi giữa học kỳ 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2017 2018 phòng GD ĐT Bắc Từ Liêm Hà Nội

Xin chào quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9! Dưới đây là đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2017 – 2018 từ Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội.

Câu hỏi 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được 3/10 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Câu hỏi 2: Cho nửa đường tròn (O) có đường kính AB, gọi K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB, lấy điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.

1) Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn.

2) Chứng minh: ∆AKN = ∆BKM

3) Chứng minh: AM.BE = AN.AQ

4) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. Chứng minh khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường cố định.

Câu hỏi 3: Cho hàm số y = -x^2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x - 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A và B là giao điểm của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Chúc quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 hoàn thành bài thi một cách tốt đẹp. Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em ôn tập và nắm vững kiến thức để thành công trong kỳ thi sắp tới.