Đề học sinh giỏi lớp 7 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hậu Lộc Thanh Hóa

Nội dung Đề học sinh giỏi lớp 7 môn Toán năm 2022 2023 phòng GD ĐT Hậu Lộc Thanh Hóa Bản PDF

Đề học sinh giỏi Toán lớp 7 năm 2022-2023 phòng GD&ĐT Hậu Lộc - Thanh Hóa

Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh lớp 7! Sytu hân hạnh giới thiệu đến các bạn đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm học 2022-2023 của phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hậu Lộc, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi sẽ diễn ra vào thứ Bảy, ngày 25 tháng 02 năm 2023.

Dưới đây là một số câu hỏi trong đề thi:

• - Số A được chia thành ba phần tỉ lệ theo. Biết tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Hãy tìm số A.
• - Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn a2 = b2 + c2 + d2. Chứng minh rằng: abcd + 2023 có thể viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương.
• - Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC.
  • a) Chứng minh rằng: ADC = ABE và EIB = 60.
  • b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh: AMN đều.
  • c) Chứng minh rằng: IA là phân giác của góc DIE.

Hy vọng rằng đề thi sẽ giúp các em học sinh lớp 7 rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề, suy luận logic và tự tin trong môn Toán. Chúc các em thành công trong kỳ thi sắp tới!