Đề thi HSG lớp 7 môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Trung Nguyên Vĩnh Phúc

Nội dung Đề thi HSG lớp 7 môn Toán năm 2020 2021 trường THCS Trung Nguyên Vĩnh Phúc Bản PDF

Đề thi HSG lớp 7 môn Toán năm 2020-2021 trường THCS Trung Nguyên Vĩnh Phúc

Ngày 30 tháng 03 năm 2021, trường THCS Trung Nguyên, huyện Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm học 2020-2021. Đề thi gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 120 phút, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi Toán lớp 7 năm 2020-2021 trường THCS Trung Nguyên Vĩnh Phúc:

• 1. Cho góc xOy bằng 60 độ. Tia Oz là phân giác của góc xOy. Từ điểm B bất kì trên tia Ox, kẻ BH, BK lần lượt vuông góc với Oy, Oz tại H và K. Qua B, kẻ đường song song với Oy cắt Oz tại M. Chứng minh rằng BH = MK.
• 2. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M nằm bên trong tam giác sao cho MA = 2cm, MB = 3cm và ∠AMC = 135 độ. Tính MC.
• 3. Từ 200 số tự nhiên 1, 2, 3,..., 200, ta lấy ra k số bất kì sao cho trong các số vừa lấy luôn tìm được 2 số mà số này là bội của số kia. Tìm giá trị nhỏ nhất của k.

Đề thi gồm các câu hỏi đa dạng, từ việc chứng minh đẳng thức đến tính toán số học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng suy luận logic tốt. Việc giải quyết các bài toán này không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng Toán mà còn phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo.