Đề khảo sát HSG lớp 7 môn Toán năm 2015 2016 phòng GD ĐT Ý Yên Nam Định

Nội dung Đề khảo sát HSG lớp 7 môn Toán năm 2015 2016 phòng GD ĐT Ý Yên Nam Định Bản PDF

Đề khảo sát HSG Toán lớp 7 năm 2015 - 2016 phòng GD&ĐT Ý Yên - Nam Định

Sytu xin gửi đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát HSG Toán lớp 7 năm 2015 - 2016 từ phòng GD&ĐT Ý Yên - Nam Định. Đề thi bao gồm câu hỏi, đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Dưới đây là một số câu hỏi trong đề:

1. Trong tam giác ABC đều, BD là đoạn thẳng sao cho BD = AB. Khi kẻ đường thẳng qua D vuông góc với AB cắt cạnh BC tại E và kẻ tiếp tuyến từ E đến AC cắt AC tại F. Hãy chứng minh rằng DF song song với AC và tam giác DEF là tam giác đều.
2. Đề cho đa thức Q(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Biết rằng Q(x) chia hết cho 3 với mọi x. Hãy chứng minh rằng các hệ số a, b, c, d đều chia hết cho 3.
3. Số M được chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 5, 6. Biết rằng tổng các lập phương của ba phần đó là 10728. Hãy tìm số M.

Đề khảo sát này đánh giá khả năng suy luận và giải quyết vấn đề của học sinh lớp 7 thông qua các bài toán phức tạp. Hy vọng rằng đề thi này sẽ giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.