Cách Giải bài tập dạng: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật Toán lớp 5
Cách giải các bài tập về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật trong Toán lớp 5
Các bài tập về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 5. Để giải các bài toán này, trước hết chúng ta cần nhớ các công thức và quy tắc cơ bản sau:
1. Hình hộp chữ nhật:
- Thể tích hình hộp chữ nhật: V (Thể Tích) = a x b x h
- Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: Stp = 2 x (h x a + h x b + a x b)
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Sxq = 2 x h (a+b)
2. Hình lập phương:
- Thể tích của hình lập phương: V = a x a x a
- Diện tích toàn phần của hình lập phương: Stp = 6 x a²
- Diện tích xung quanh của hình lập phương: Sxq = 4 x a²
Để minh họa cách giải bài toán, chúng ta cùng xem một vài ví dụ sau:
Ví dụ 1:
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Hãy tính thể tích, diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình này.
- Thể tích: V = 8 x 5 x 6 = 240 cm³
- Diện tích toàn phần: Stp = 236 cm²
- Diện tích xung quanh: Sxq = 156 cm²
Ví dụ 2:
Cho hình lập phương có cạnh đều độ dài 8 cm. Tính thể tích, diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình lập phương.
- Thể tích: V = 512 cm³
- Diện tích toàn phần: Stp = 384 cm²
- Diện tích xung quanh: Sxq = 256 cm²
Qua các ví dụ trên, chúng ta có thể thấy rằng việc giải các bài toán về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương và hình hộp chữ nhật không quá khó khăn nếu ta hiểu rõ công thức và áp dụng chúng một cách chính xác.
Bài tập và hướng dẫn giải
Bài 1: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 7 m, chiều rộng bằng $\frac{1}{2}$ chiều dài và chiều cao là 1,5 m. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của bể nước đó.
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420 cm2 và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Bài 3: Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3,6m, chiều cao 3,8m. Người ta muốn quét vôi vào các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa bằng 8 m2 (chỉ quét bên trong phòng).
Bài 4: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 448 cm2, chiều cao 8 cm, chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.
Bài 5: Một cái bể chứa nước hình hộp chữ nhật dài 2m, rộng 1,5m, cao 1,2m. Bể hiện chứa đầy nước, người ta lấy ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi mực nước trong bể bây giờ còn cao bao nhiêu?
Bài 6: Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lập phương lớn.
Bài 7: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm2.