Bài tậpBài tập 1 trang 56 toán lớp 11 tập 2 Chân trời:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình...

Phương pháp giải:

Ta có hình chóp S.ABCD, với đáy là hình thoi ABCD có cạnh a. Điều kiện $SA \perp AB$ và $SA \perp AD$ cho ta biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng chứa cạnh AB và cạnh AD, từ đó ta suy ra CD//AB và CB//AD.

Vì vậy, góc giữa SB và CD sẽ bằng góc giữa AB và SB. Tương tự, góc giữa SD và CB sẽ bằng góc giữa SD và AD.

Từ $tan\widehat{ABS}=tan\widehat{ADS} = \frac{a\sqrt{3}}{a} = \sqrt{3}$, suy ra $\widehat{ABS} = \widehat{ADS} = \frac{\pi}{3}$.

Vậy, góc giữa SB và CD, SD và CB đều bằng $\frac{\pi}{3}$.

Câu trả lời: Góc giữa SB và CD là $\frac{\pi}{3}$ và góc giữa SD và CB cũng là $\frac{\pi}{3}$.