Đề vào 10 môn Toán (chuyên Tin) 2022 2023 trường chuyên Hùng Vương Phú Thọ

Nội dung Đề vào 10 môn Toán (chuyên Tin) 2022 2023 trường chuyên Hùng Vương Phú Thọ Bản PDF

Đề thi môn Toán (chuyên Tin) vào lớp 10 trường chuyên Hùng Vương Phú Thọ

Sytu hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề thi chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (dành cho thí sinh thi chuyên Tin) năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Phú Thọ.

Đề thi bao gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn đề thi môn Toán (chuyên Tin) vào lớp 10 năm học 2022 – 2023 trường chuyên Hùng Vương – Phú Thọ:

• - Cho hai số thực a và b phân biệt. Quanh đường tròn viết n số thực đôi một khác nhau, 3n sao cho mỗi số bằng tổng của hai số đứng liền kề nó. Tìm n và các số được viết nếu hai số đầu tiên được viết lần lượt là a và b.
• - Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AA1, đường trung tuyến BB1 và đường phân giác trong CC1. Gọi DEF lần lượt là giao điểm của AA1, BB1, CC1 với (O). Biết ABC là tam giác đều.
• a) Chứng minh rằng tam giác ABC đều.
• b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CE, N là trung điểm của đoạn thẳng CD, I là giao điểm của AN và FM. Tính AIF.
• c) Tia CI cắt AF và (O) lần lượt tại J và K. Chứng minh rằng I là trung điểm của CK. Tính tỉ số JA/JF.
• - Chứng minh rằng nếu m, n là hai số tự nhiên thỏa mãn m^2n^2 = 2022^2023, thì 2022 - 1/mn là số chính phương.

Quý thầy cô có thể tải file Word để xem đầy đủ đề thi và lời giải.