Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường chuyên Hạ Long Quảng Ninh

Nội dung Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 2021 trường chuyên Hạ Long Quảng Ninh Bản PDF

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 - 2021 trường chuyên Hạ Long Quảng Ninh

Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2020 - 2021 tại trường chuyên Hạ Long Quảng Ninh là bài kiểm tra dành cho các thí sinh muốn học chuyên ngành Toán. Đề bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi được tiến hành vào ngày ... tháng 07 năm 2020.

Trích dẫn một số câu hỏi từ đề thi:

+ Cho x, y là hai số thực thỏa mãn x2 + 5y2 + 4xy + 3x + 4y = 27. Hãy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức M = x + 2y.

+ Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với đường tròn. Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại H, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh một số mệnh đề liên quan đến tứ giác BCOH và tiếp tuyến KD của đường tròn (O).

+ Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho ab(a + b)/(ab + 2) là số nguyên.

Đề thi này nhằm đánh giá khả năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và kiến thức Toán của thí sinh. Hy vọng thí sinh sẽ làm tốt và có kết quả xuất sắc trong kỳ thi sắp tới.