Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT TP Hồ Chí Minh

Nội dung Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023 2024 sở GD ĐT TP Hồ Chí Minh Bản PDF

Đề tuyển sinh môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh

Chúng tôi xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2023-2024 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 06 tháng 06 năm 2023, đề thi sẽ bao gồm đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2023-2024 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh:

- Đề bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có đường cao AH. Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi J là giao điểm của AI và DE; K là trung điểm của AB.

a) Chứng minh tứ giác BIJD nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm của KI và AC, N là giao điểm của AH và ED.

c) Gọi Q là giao điểm của DI và EF, P là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, P, Q thẳng hàng.

- Đề bài 2: Cho đường tròn tâm O nội tiếp hình thoi ABCD. Gọi E, F, G, H là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA sao cho EF, GH cùng tiếp xúc với (O).

a) Chứng minh CG·AH = AO².

b) Chứng minh EH song song FG.

- Đề bài 3: Xét các số nguyên a < b < c thỏa mãn n = a³ + b³ + c³ - 3abc là số nguyên tố.

a) Chứng minh: a < 0.

b) Tìm tất cả các số nguyên dương a, b, c (a < b < c) sao cho n là ước của 2023.

Hãy chuẩn bị kỹ càng và tự tin để tham gia kỳ thi tuyển sinh quan trọng này. Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!